PROGRAMA QUE SUMA TODOS LOS NUMEROS DE UN ARCHIVO DE TEXTO

A continuacion se presenta el codigo de dicho programa hecho
en java con el IDE eclipse

import java.io.*;
public class sumatoria{
    public static void main(String[]args){
        File entrada = null;
        FileReader lectura = null;
        BufferedReader br= null;
        try{
            entrada = new File("numeros.txt");
            lectura = new FileReader(entrada);
            br = new BufferedReader(lectura);
            String linea, cad="";
            int sum=0;
            while((linea=br.readLine()) != null){
                for(int x=0; x<linea.length(); x++){
                    if(String.valueOf(linea.charAt(x)).equals(" ")){
                        sum+=Integer.parseInt(cad);
                        cad="0";
                    }else{
                        cad+=linea.charAt(x);
                    }
                }
                sum+=Integer.parseInt(cad);
                cad="0";
            }            
            System.out.println("La suma de todos los numeros es : "+sum);
        }catch(Exception c){
            System.out.println("No existe el archivo");
        }finally{
            try{
                if(null != lectura){
                    lectura.close();
                }
            }catch(Exception b){
                System.out.println("Error al cerrar el archivo");
            }
        }
    }
}